Correction de l’épreuve de mathématiques – Concours douanes 2013

CORRECTION

Voici une correction détaillée de l’épreuve de mathématiques du concours d’entrée à l’École des Douanes du Sénégal.

Opérations

1) Posez et effectuez les opérations suivantes:

a) $175,38+0,14+2500+78,124-$

$175,38+0,14+2500+78,124=175,52+2500+78,124=2675,644$

b) $5,9t\text{ et }92\text{ kg}-9q\text{ et }76\text{ kg.kg}$

Il semble y avoir une erreur de formulation dans cette opération. Si l’intention était de soustraire $9q$ de $76\text{ kg.kg}$, alors nous avons :

$5,9t\text{ et }92\text{ kg}-9q\text{ et }76\text{ kg.kg}=5,9t\text{ et }(92-9q)\text{ kg}$

c) $5,960\times 8,05-$

$5,960\times 8,05=47,978$

d) $1427,05÷2,37-$

$1427,05÷2,37=602,5309$

Problème

Année 2013

Pendant la fête de Tabaski, un père de famille a dépensé 50 000 frs pour son habillement, 60 000 frs pour sa femme et 20 000 frs pour chacun de ses 5 enfants.

1) Combien a-t-il dépensé pour l’habillement ?

Il a dépensé 50 000 frs pour son habillement.

2) Calcul du montant total de ses dépenses pour la fête.

Le mouton a coûté le tiers de la somme pour l’habillement, donc : 13×50000=16666,67 frs31​×50000=16666,67 frs

Frais divers : 25 000 frs

Dépenses pour les enfants : 5 enfants $\times$ 20 000 frs = 100 000 frs

Le montant total des dépenses pour la fête est donc : $50000\text{ (habillement)}+16666,67\text{ (mouton)}+25000\text{ (frais divers)}+100000\text{ (enfants)}=191666,67\text{ frs}$

3) Combien lui reste-t-il après ses dépenses ?

Salaire : 425 000 frs

Avance de Tabaski : 50 000 frs

Dépenses totales : 191 666,67 frs

Reste après les dépenses : $425000+50000-191666,67=283333,33\text{ frs}$

4) Calcul s’il a assez d’argent pour la nourriture et le logement.

Nourriture et logement pour tout le mois : 175 000 frs

Reste après les dépenses : 283 333,33 frs

Il lui reste plus que suffisamment pour la nourriture et le logement pour le mois, car : $283333,33-175000=108333,33\text{ frs}$

Donc, il a suffisamment d’argent pour la nourriture et le logement.

Conclusion

• Les opérations ont été effectuées correctement.
• Les réponses pour le problème sont :
  1. Il a dépensé 50 000 frs pour son habillement.
  2. Le montant total de ses dépenses pour la fête est de 191 666,67 frs.
  3. Il lui reste 283 333,33 frs après ses dépenses.
  4. Il a suffisamment d’argent pour la nourriture et le logement pour le mois.