BFEM 2024 – Correction de l’exercice 2 de l’Épreuve Maths

Correction de l’exercice 2

Exercice 2 : 6 points

1) Détermine l’intervalle contenant les superficies attribuées au plus grand nombre d’habitants de la région.

Correction:

L’intervalle contenant le plus grand nombre d’habitants est celui qui correspond à la fréquence maximale du tableau.

D’après le tableau fourni, la fréquence maximale est de 28 habitants, et elle est atteinte pour l’intervalle [20,30].

Réponse:

L’intervalle contenant les superficies attribuées au plus grand nombre d’habitants de la région est [20,30].

2) En s’appuyant sur tes connaissances en statistique, aide ce Conseil Municipal à calculer Sm et Sme

Correction:

a) Calcul de la moyenne Sm

La moyenne Sm d’une série statistique est définie par la formule suivante :

Sm = Σ(fi * xi) / N

où :

• fi est la fréquence de la classe i
• xi est le milieu de la classe i
• N est l’effectif total

D’après le tableau fourni, on peut calculer la moyenne Sm de la manière suivante :

Sm = (100 * 15 + 60 * 25 + 28 * 30 + 10 * 35 + 4 * 40) / 202
Sm ≈ 26.5 ha

b) Calcul de la médiane Sme

La médiane Sme d’une série statistique est la valeur qui partage la série en deux parties d’effectifs égaux.

D’après le tableau fourni, l’effectif total est de 202. La médiane Sme est donc la valeur qui se situe au rang 101.

En observant le tableau, on peut déterminer que la médiane Sme est égale à 30 ha.

Réponse:

• La moyenne Sm est de 26.5 ha.
• La médiane Sme est de 30 ha.

3) a) Calcule le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Sous-préfet.

Correction:

Le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Sous-préfet est égal au rapport entre l’effectif des personnes dont les superficies sont inférieures ou égales à 10 ha et l’effectif total, exprimé en pourcentage.

D’après le tableau fourni, l’effectif des personnes dont les superficies sont inférieures ou égales à 10 ha est de 100. L’effectif total est de 202.

Le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Sous-préfet est donc de :

(100 / 202) * 100 ≈ 49.5%

Réponse:

Le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Sous-préfet est de 49.5%.

b) Calcule le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Préfet.

Correction:

Le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Préfet est égal au rapport entre l’effectif des personnes dont les superficies sont comprises entre 0 ha et 50 ha et l’effectif total, exprimé en pourcentage.

D’après le tableau fourni, l’effectif des personnes dont les superficies sont comprises entre 0 ha et 50 ha est de 160. L’effectif total est de 202.

Le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Préfet est donc de :

(160 / 202) * 100 ≈ 79.2%

Réponse:

Le pourcentage de personnes dont l’attribution des superficies S est approuvée par le Préfet est de 79.2%.

Conclusion

Le Conseil Municipal peut désormais utiliser la moyenne Sm, la médiane Sme et les pourcentages calculés dans cet exercice pour prendre des décisions éclairées concernant l’attribution des terres aux habitants de la région.