Résolution de problème niveau CM2
Un apiculteur a récolté 768 litres de miel qu’il met dans des bidons de 20 litres. Au cours de l’opération qui a coûté 15.000 f de main-d’œuvre, il perd 8 litres de miel.
1 °) Calculez le nombre de bidons remplis.
Pour transporter le miel au marché distant de 30 kilomètres, l’apiculteur paie 5 f par bidon au kilomètre et 10 f par litre pour la taxe rurale.
2°) Combien a-t-il dépensé ?
Au marché, il peut vendre le miel au détail à 1800 f le litre, ou en gros à 35.000 f le bidon.
3°) Quelle est la vente la plus avantageuse ? De combien ?
4°) Combien gagne-t-il alors par litre de miel vendu ?
solution
Le reste : 798 l – 8 l = 760 l (2 pts)
Nombre de bidons remplis : 1 bidon × \frac{760}{20} = 38 bidons (6 pts)
Prix du transport d’un bidon : 5 f × 30 = 150 f (2 pts)
Prix du transport total : 150 f × 38 = 5700 f (4 pts)
Ou bien
a) Prix du transport des bidons par kilomètre : 5 f × 38 = 190 f
Prix total du transport : 190 f × 30 = 5700 f
b) Prix du transport :5f × 30 × 38 = 5700 f
Montant de la taxe rurale : 10 f × 760 = 7600 f (2 pts)
Dépense : 15000 f + 5700 f + 7600 f = 28 300 f (4 pts)
Prix de vente au détail : 1800f × 760 = 1.368.000 f (4 pts)
Prix de vente en gros : 35.000 f × 38 = 1.330.000 f (4 pts)
Vente au détail plus avantageuse de : 1.368.000 f – 1.330.000 f = 38 000 f (3 pts par question) ( 6 pts)
II gagne au détail par litre : 38 000 f : 760 = 50 f (6 pts)
Ou Bien
Prix de vente du litre de miel en gros : 35 000 f : 20 = 1750 f
II gagne par litre au détail : 1800 f – 1750 f = 50 f